Алгебра 7 клас - Додавання і віднімання многочленів

Щоб знайти суму або різниці многочленів, є дуже простий алгоритм:

1. Взяти многочлени в дужки

2. Поставити між ними + або -

3. Розкрити дужки

4. Звести подібні доданки

Будьте уважні, розкриваючи дужки🐱

Приклади які ми розглядатимемо у ролику взяті із підручника Алгебра за 7 клас авторів А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір, версії 2015 року. Номера прикладів, які ми розглядали: №341, №346, №356, №361, №370, №378

Задачі які ми розвʼязували:

1) Спростити вираз з многочленом

2) Розвʼяжіть рівняння:

• х^2 - (х+1) - (х^2 - 7х + 32) = 3;

• (у^3 + 3у- 8) - (5у -у^3 + 7) = 2у^3 - 2у- 15

3) Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилася тотожність:

• (2х^2 - 14х + 9) + (*) = 20 - 10х;

• (19a^4 - 17a^2b +b63) - (*) = 20a^4 + 5a^2b

4) Подайте у вигляді многочлена вираз:

• cab + ca;

• abc + bca;

• ab9 + 7a

5) Доведіть, що значення суми двочленів 16а-6b і 27b-2а, де а і b довільні натуральні числа, ділиться націло на 7

6) Доведіть, що:

• сума чисел аbc, bca, cab - кратна 111;

• різниця числа аbc і суми його цифр ділиться націло на 9

Дивись на відео:

Підписатися

Отримати Презентацію

Про що ви дізнаєтесь в цьому ролику

• Що таке многочлени?

• Як визначити степінь многочлена?

• Що таке подібні члени многочлена?

• Як знайти суму многочленів?

• Як шукати різницю многочленів

• Позначення з рисочкою (сотні, десятки, одиниці)

• Як доводити кратність для многочленів?

🤓Цікаві факти про многочлени

Найчастіші помилки при додаванні многочленів:

• Пропускання коефіцієнтів для окремих ступенів: Іноді при додаванні многочленів можуть бути пропущені окремі одночлени або коефіцієнти. Це може призвести до неправильного обчислення суми.

• Неправильне додавання між різними ступенями: Може виникнути помилка, якщо додаються одночлени різних ступенів. Наприклад, додавання одночленів ступеня 2 до членів ступеня 3.

• Недостатнє спрощення виразу: Іноді учні можуть не спрощувати вираз до кінця, що призводить до неправильного результату. Треба уважно скорочувати терміни та об'єднувати подібні члени.

Найчастіші помилки при відніманні многочленів:

• Неправильне розкриття дужок: При відніманні многочленів слід бути уважним щодо розкриття дужок. Неправильне розкриття дужок може змінити знак одночлена та призвести до неправильного результату.

• Неправильне використання дужок: При відніманні многочленів слід бути уважним щодо використання дужок. Неправильне розташування дужок може змінити порядок операцій та призвести до неправильного результату.

В майбутньому знання про многочлени вам знадобляться в:

1. Многочлени в фізиці : Наприклад, рівняння руху може бути представлене многочленом другого ступеня для руху під дією постійної сили.

2. Многочлени в хімії: У хімічних та біологічних дослідженнях многочлени можуть використовуватися для моделювання реакцій. Наприклад - хімічні рівняння.

3. Многочлени в інформатиці: У вивченні програмування та обчислювальної математики можливе використання многочленів для розв'язання різних завдань. Наприклад - пошук складності алгеритма.