Геометрія 7 клас - Що таке Теореми

Теорема - (грецькою "theorema" (θεώρημα) - “результат роздумів”)-це твердження яке необхідно довести.

Конструкція теореми:

Умова (якщо …) + висновок (то…)

Якщо дві теореми можна отримати одна з одної змінюючи умову і висновок місцями - то такі теореми називають взаємно-оберненими.

Змінюючи умову і висновок місцями не завжди можна отримати істинне твердження!!!

Більше деталей ви можете подивитися на відео.

Про що ви дізнаєтесь в цьому ролику

• Що таке теореми?

• Конструкція теореми

• Які типи теорем бувають?

• Які методи доведення теорем найпопулярніші?

Дивись на відео:

Підписатись

Задачі які ми розвʼязували:

1) Сформулюйте твердження, яке є оберненим до даного (5:20):

1. якщо точка В лежить між точками А і С, то АВ + BC = AC;

2. якщо два трикутники не рівні, то їхні периметри теж не рівні;

3. якщо градусна міра кута більша за 90°, то він є тупим.

2) Сформулюйте твердження, що заперечує дане(7:21)

1. кут АВС не є прямим

2. трикутник МКЕ є рівнобедреним

3. через точку на прямій можна провести тільки одну пряму, перпендикулярну до даної

4. промінь АС ділить кут ВАК навпіл

3) Доведіть методом від супротивного, що з двох суміжних кутів хоча б один не менший від 90°. (8:55)

4) Сформулюйте й доведіть ознаку рівності трикутників за стороною, медіаною, проведеною до цієї сторони, і кутом між медіаною та цією стороною (11:12)

Отримати Презентацію

🤓Цікаві факти про теореми

1. Яка найперша в історії людства доведена теорема? В багатьох джерелах вказується, що найпершою в історії математики доведеної теоремою є Теорема Піфагора (Сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи). Цікаво, фактів доказу доведення теореми Піфагора самим Піфагором немає. Вперше, доведення теореми Піфагора зустрічається в роботах Евкліда. Тому, варто зауважити, що точно нам невідомо якою ж була найперша теорема в історії людства.

2. Скільки всього теорем? На сьогодні у Вікіпедії ви можете знайти згадки більше ніж про 1000 теорем. Але насправді список набагато ширший, і може перевищувати навіть 1000000, бо далеко не всі теореми та їх доведення ми можемо знайти в мережі. Звісно, цей список злічений, але не такий маленький, як здавалося🤓

3. Хто з вчених довів найбільшу кількість теорем? Важко виділити одного вченого, проте можна зазначити найвідоміших з них: Леонард Ейлер, Карл Гаус, Оґюстен-Луї Коші