Геометрія 7 клас - Вписане та Описане коло трикутника

Коло - Геометричне місце точок, які знаходяться на однаковій відстані від заданої точки, називається колом.

• OA - радіус (центр + точка на колі)

• AB - діаметр (2 точки на колі, через центр)

• AB = 2⋅OA

• AD - хорда (зʼєднує 2 точки на колі)

Описане Коло трикутника - коло, яке проходить через усі вершини трикутника

Теорема: Навколо будь - якого трикутника можна описати коло.

Наслідки:

1. Серединні перпендикуляри трикутника перетинаються в 1 точці

2. Центр описаного кола трикутника - точка перетину серединних перпендикулярів
   

Вписане Коло трикутника - коло, дотикається до всіх сторін трикутника

Теорема: У будь - який трикутник можна вписати коло

Наслідки:

1. Бісектриси трикутника перетинаються в 1 точці

2. О - центр вписаного кола △АВС є точкою перетину бісектрис

Більше деталей ви можете подивитися на відео.

Про що ви дізнаєтесь в цьому ролику

• Що таке вписане коло

• Де центр вписаного кола

• Що таке описане коло

• Як знайти центр описаного кола

Дивись на відео:

Підписатись

Задачі які ми розвʼязували:

550) На рисунку 307 у трикутники ABD і CBD вписано кола із центрами О1 і О2 відповідно, <ABC = 50°. Знайдіть кут O1BO2

555) Через кінці хорди АВ, яка дорівнює радіусу кола, проведено дві дотичні, що перетинаються в точці С. Знайдіть кут ACB.

558) Периметр трикутника АВС, описаного навколо кола, дорівнює 52 см. Точка дотику кола до сторони АВ ділить цю сторону у відношенні 2 : 3, рахуючи від вершини А. Точка дотику до сторони ВС віддалена від вершини С на 6 см. Знайдіть сторони трикутника.

Отримати Презентацію